La formazione violinistica e musicale di Carlo Fabiano ha inizio con l’incontro, nel 1975, con il Franco Claudio Ferrari, storica spalla dell'Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia negli anni del dopoguerra, che all’epoca rientrava in Italia dopo una lunga e intensa carriera internazionale. Dal Maestro Ferrari, del quale è uno dei pochi allievi italiani, riceve cinque anni di insegnamenti, in seguito ai quali si diploma brillantemente in violino. Successivamente segue a Roma le lezioni e i consigli del Maestro Arrigo Pelliccia e inizia contemporaneamente una intensa attività professionale come violino di spalla e componente di numerosissimi complessi cameristici.
Da sempre affascinato dalla musica da camera e attratto dal fare " musica insieme " nel 1981 fonda l'Orchestra da camera di Mantova della quale è da quasi trent'anni Konzertmaister, violino concertatore e direttore artistico. Da quel momento tutta la sua attività violinistica e musicale ruota attorno a questo complesso, con il quale ha suonato nelle sale più prestigiose e nei Festival più importanti in Italia, Austria, Germania, Svizzera, Lussemburgo, Belgio, Danimarca, Francia ed anche in Medio Oriente, Asia, Nord, Centro e Sud America.
Questa attività negli anni gli ha permesso di lavorare al fianco di un lunghissimo elenco di celebrati artisti del panorama italiano ed internazionale. Fra i tanti: Salvatore Accardo, Gidon Kremer, Uto Ughi, Giuliano Carmignola, Shlomo Mintz, Joshua Bell, Mischa Maisky, Rocco Filippini, Miklos Pereny, Enrico Dindo, Mario Brunello, Bruno Canino, Maria Tipo, Katia e Marielle Labeque, Michele Campanella, Angela Hewitt e gli indimenticabili Astor Piazzolla, Severino Gazzelloni e Dino Asciolla.
Nel 1997 riceve il premio Franco Abbiati della critica musicale italiana per «per la sensibilità stilistica e la metodica ricerca sulla sonorità che ripropone un momento di incontro esecutivo alto tra tradizione strumentale italiana e repertorio classico».
Negli ultimi anni con l'Orchestra da camera di Mantova ha ideato e dato vita a numerosi e innovativi progetti che hanno avuto una notevole circuitazione ottenendo una straordinaria attenzione del mondo musicale italiano. Tra il 2002 e il 2004, ha realizzato, insieme con Umberto Benedetti Michelangeli, il “Progetto Beethoven”, rivisitazione delle sinfonie e dei concerti in forma cameristica del Genio di Bonn, secondo le più aggiornate revisioni critiche. Sempre con Benedetti Michelangeli, tra il 2004 e il 2007, ha dato vita a "MozartFest", ciclo dedicato all'opera sacra di W.A. Mozart. Con il pianista Alexander Lonquich, invece, ha realizzato l'integrale dei Concerti per pianoforte e orchestra di W. A. Mozart, accolta con entusiasmo da numerose società concertistiche. Attualmente si sta dedicando a un corposo progetto in occasione dei 200 anni dalla scomparsa di Franz Josef Haydn.
Molta di tale attività artistica e concertistica è stata registrata per la RAI, Bayrischer Rundfunk, Rsti e varie etichette discografiche.
Da sempre interessato ai problemi della didattica violinistica, dal 1980 è titolare della cattedra di violino, che fu del suo Maestro, al Conservatorio di Mantova e nel 2010 è stato nominato docente del Corso di Perfezionamento di Musica da Camera presso l’Accademia Nazionale di Santa Cecilia a Roma.
Suona un violino cremonese di Gian Battista Cerutti del 1848.