Giovanni Sollima nasce a Palermo da una famiglia di musicisti. Studia violoncello con Giovanni Perriera e Antonio Janigro e composizione con il padre Eliodoro Sollima e Milko Kelemen.
Fin da giovanissimo collabora con musicisti quali Franco Ferrara, Claudio Abbado, Giuseppe Sinopoli, Jorg Demus, Martha Argerich, Philip Glass, Riccardo Muti, Yuri Bashmet, Gidon Kremer, Ruggero Raimondi e Patti Smith.
La sua attività – in veste di solista con orchestra e con diversi ensemble (tra i quali la Giovanni Sollima Band, da lui fondata a New York nel 1997) - si dispiega fra sedi ufficiali ed ambiti alternativi: Brooklyn Academy of Music, Alice Tully Hall e Carnegie Hall (New York), Wigmore Hall e Queen Elizabeth Hall (Londra), Salle Gaveau (Parigi), Santa Cecilia, RomaEuropaFestival (Roma), Teatro San Carlo (Napoli), Kunstfest (Weimar), Kronberg Cello Festival, Time Zones Festival (Bari), Teatro Massimo, Amici della Musica (Palermo), Teatro alla Scala (Milano), International Music Festival di Istanbul, Cello Biennale (Amsterdam), Summer Festival di Tokyo, Biennale di Venezia, Ravenna Festival, “I Suoni delle Dolomiti”, Ravello Festival. A New York, in tutt’altro contesto, si esibisce anche alla Knitting Factory, tempio dell’underground, quando Justin Davidson (Pulitzer Price for Criticism 2002) lo fa conoscere negli USA come The Jimi Hendrix of the Cello.
Parallelamente all’attività violoncellistica la sua curiosità lo spinge ad esplorare nuove frontiere nel campo della composizione attraverso contaminazioni fra generi diversi avvalendosi anche dell'utilizzo di strumenti orientali, elettrici e di sua invenzione.
Per la danza collabora, tra gli altri, con Karole Armitage e Carolyn Carlson, per il teatro con Bob Wilson, Alessandro Baricco e Peter Stein e per il cinema con Marco Tullio Giordana, Peter Greenaway, John Turturro e Lasse Gjertsen (DayDream, 2007).
Nel 2008, assieme alla violoncellista croata Monika Leskovar (principal cello of the Munchner Philarmoniker) sua compagna da 5 anni, incide per la Sony l’album “We Were Trees” nel quale partecipa anche Patti Smith e il Solistenensemble Kaleidoscop di Berlino.
Nel settembre 2009, su commissione della Budapest Festival Orchestra diretta da Ivan Fisher, compone Folktales per violoncello e orchestra eseguendolo al Mahler Festival di Budapest, alla Brucknerhaus di Linz e alla Philharmonie Colonia.
Tra i progetti in corso si evidenziano il recital per violoncello solo intitolato Ba-Rock Cello, il progetto “The interpretation of dreams” in duo con Monika Leskovar e il duo con il pianista Giuseppe Andaloro (1°premio al Busoni 2005).
Giovanni Sollima suona su un violoncello Francesco Ruggeri (Cremona, 1679) e insegna violoncello presso la Fondazione Romanini di Brescia. Dal 2010 è Accademico Effettivo e docente del corso di perfezionamento di Violoncello presso l’Accademia Nazionale di Santa Cecilia.